选择排序(selection sort)是一种简单直观的排序算法。它的基本思想是每一次从待排序的数据元素中选出最小(或最大)的一个元素,存放到序列的起始位置,直到全部待排序的数据元素排完。本教程将探讨一种变体的选择排序,其核心挑战在于:
- 交替选择策略: 在奇数次迭代中,需要找到当前未排序区间内的某个特定值并将其放置到合适位置;在偶数次迭代中,则需要找到另一个特定值并放置到另一端。
- 动态区间管理: 随着每次迭代完成一个元素的放置,未排序的区间会缩小,需要准确地维护这个区间。
- 正确索引与范围: 错误地使用循环变量作为交换目标索引或在错误的范围内搜索,是实现此类算法时常见的陷阱。
原始实现中,一个常见的错误是将外层循环的迭代变量i直接用作元素交换的目标索引。然而,在双向交替排序中,元素的最终位置并非简单地由当前迭代次数决定,而是由未排序区间的左右边界动态决定。同时,搜索最小或最大元素的范围也必须限制在当前未排序的区间内。
2. 双向交替选择排序的核心逻辑为了高效地实现这种双向交替选择排序并确保最终列表完全有序,我们引入两个指针 left 和 right 来界定当前未排序的子数组区间。left 指向未排序区间的起始(最左)索引,right 指向未排序区间的结束(最右)索引。每次迭代,我们根据迭代次数的奇偶性,在 [left, right] 区间内找到目标元素并将其放置到 left 或 right 指向的位置,然后相应地收缩 left 或 right 指针。
具体策略如下:
- 初始化: left 指向数组的第一个元素(索引 0),right 指向数组的最后一个元素(索引 n-1)。
-
迭代过程: 进行 n-1 次迭代(或直到 left >= right)。在每次迭代中:
-
奇数迭代 (例如,第1、3、5...次迭代):
- 在当前未排序区间 [left, right] 内找到最大元素。
- 将该最大元素与 arr[right] 处的元素进行交换。
- 将 right 指针向左移动一位 (right -= 1),表示最右端的元素已排序。
-
偶数迭代 (例如,第2、4、6...次迭代):
- 在当前未排序区间 [left, right] 内找到最小元素。
- 将该最小元素与 arr[left] 处的元素进行交换。
- 将 left 指针向右移动一位 (left += 1),表示最左端的元素已排序。
-
奇数迭代 (例如,第1、3、5...次迭代):
这种策略确保了在每次迭代中,一个元素被放置到其最终的排序位置,从而逐步将整个数组排序。
3. 示例代码实现以下是使用 Python 实现双向交替选择排序的修正代码:
def ordenacao_por_selecao_modificada(arr): """ 实现一种改进的选择排序算法,交替地将最大/最小元素放置到数组的两端。 Args: arr (list): 待排序的列表。 """ n = len(arr) if n <= 1: # 列表为空或只有一个元素,无需排序 return left = 0 right = n - 1 # 进行 N-1 次迭代。注意,当 left >= right 时,表示所有元素都已排序。 # 这里的循环条件也可以是 while left < right for i in range(1, n): # i 仅作为迭代计数器 if left >= right: # 如果区间已重叠或交叉,则排序完成 break if i % 2 == 1: # 奇数迭代:找到最大值并放置到右端 # 假设当前区间 [left, right] 的最右端元素是最大的 indice_maior = right # 在 [left, right] 范围内寻找真正的最大值 for j in range(left, right + 1): if arr[j] >
以上就是双向交替选择排序:一种改进的选择排序算法实现的详细内容,更多请关注知识资源分享宝库其它相关文章!
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