JAX中自定义模块的梯度计算：PyTree注册与函数式转换（梯度.自定义.函数.模块.转换...）

wufei123 发布于 2025-09-24 阅读（11）

JAX中自定义模块的梯度计算：PyTree注册与函数式转换

本文深入探讨了在JAX中为自定义Python类（模拟PyTorch Module）计算梯度的核心方法。我们首先识别了直接使用jax.grad对模型输出求导的局限性，进而提出了两项关键解决方案：一是重构损失函数，使其直接接收模型或其参数作为输入；二是将自定义类注册为JAX PyTree，以确保JAX能够遍历并识别其中的可训练参数。通过详细的代码示例，本文将指导读者实现一个完整的、可微分的自定义JAX模型。JAX梯度计算的核心挑战

在jax中，进行自动微分的核心工具是jax.grad。然而，与pytorch等框架不同，jax秉持函数式编程范式，其jax.grad函数期望接收一个以待微分参数为输入的纯函数，并返回该函数对这些参数的梯度。当我们在自定义的类结构中封装模型参数时，直接对模型输出求导往往无法得到我们期望的模型权重梯度。

例如，原始代码中尝试使用grads = jax.grad(criterion)(out, target)。这里的criterion函数接收的是模型的输出out和目标值target。jax.grad会计算criterion对out和target的梯度。由于out和target通常不是模型的可训练参数（如权重和偏置），因此得到的梯度并非我们所寻求的模型参数梯度，而可能只是损失函数对其直接输入的梯度。

为了正确计算模型内部参数（如线性层的权重和偏置）的梯度，我们需要解决两个关键问题：

  1. 梯度函数输入： jax.grad需要一个函数，其第一个（或指定）参数就是我们希望求导的参数集合（例如，整个模型实例或一个包含所有权重的PyTree）。
  2. 参数结构可识别性： JAX需要能够理解自定义类中哪些部分是可训练参数，以及如何遍历这些参数。这意味着自定义类需要被注册为JAX的“PyTree”结构。
解决方案一：重构损失函数

为了满足jax.grad对函数输入的要求，我们需要创建一个新的损失函数，该函数将模型实例（或其参数）作为其第一个参数。然后，该函数在内部调用模型进行前向传播，并计算损失。

考虑以下重构后的损失函数：

def compute_loss(model_instance, inputs, target):
    """
    计算模型在给定输入和目标下的损失。
    model_instance: 模型的实例，包含所有参数。
    inputs: 模型的输入数据。
    target: 目标值。
    """
    output = model_instance(inputs)
    loss_value = criterion(output, target)
    return loss_value

现在，我们可以使用jax.grad来计算compute_loss函数对model_instance的梯度。argnums=0指示jax.grad对第一个参数（即model_instance）求导。

# 假设 model, data, target 已经定义
grads = jax.grad(compute_loss, argnums=0)(model, data, target)

然而，仅仅重构损失函数是不够的。jax.grad仍然需要知道如何“深入”到model实例内部，找到weights和biases等JAX数组并计算它们的梯度。这就引出了第二个解决方案。

解决方案二：注册自定义类为 PyTree

JAX的PyTree（Python Tree）是一种数据结构，它可以是任意嵌套的Python容器（如列表、元组、字典、dataclass），其叶子节点是JAX数组。jax.grad以及其他JAX转换（如jax.jit, jax.vmap）能够自动遍历PyTree结构。当JAX遇到一个非标准Python容器（例如我们自定义的Module子类实例）时，它不知道如何处理其内部结构。为了让JAX理解自定义类，我们需要将其注册为PyTree。

jax.tree_util.register_pytree_node函数用于注册自定义类型。它需要三个参数：

  • cls: 要注册的类。
  • flatten_func: 一个函数，接收cls的实例，返回一个元组(children, static_data)。
    • children: 一个PyTree，包含所有可变（通常是JAX数组）的子组件，这些是jax.grad需要跟踪的部分。
    • static_data: 一个元组，包含所有不可变（通常是Python原生类型）的静态数据，这些数据在PyTree扁平化和重建过程中保持不变。
  • unflatten_func: 一个函数，接收static_data和children，重建cls的实例。

下面，我们将为示例中的Linear、Activation和Model类注册为PyTree。

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Teleporthq182 查看详情 Teleporthq 注册 Linear 类

Linear类包含weights和biases这两个JAX数组（可变参数），以及in_features和out_features这两个整数（静态数据）。

import jax
import jax.numpy as jnp
from jax import tree_util

# ... (Module, Linear, Activation, Model 类的定义保持不变) ...

# 注册 Linear 类为 PyTree
def _linear_flatten(obj):
    # children 是可变部分（JAX数组），需要被跟踪梯度
    children = (obj.weights, obj.biases)
    # static_data 是不可变部分，不需要跟踪梯度
    static_data = (obj.in_features, obj.out_features)
    return children, static_data

def _linear_unflatten(static_data, children):
    in_features, out_features = static_data
    weights, biases = children
    # 创建一个新的 Linear 实例，并直接设置其权重和偏置
    # 注意：这里需要一个key来初始化，但在unflatten时我们只是重建，
    # 实际的key在模型初始化时已经使用过。为了兼容，我们传递一个dummy key
    # 或者修改Linear的__init__方法使其可以接受预先存在的weights/biases

    # 更好的方式是修改Linear的__init__以支持从现有参数重建
    # 但为了保持原始结构，我们暂时用一个dummy key，并手动设置参数
    new_instance = Linear(key=jax.random.PRNGKey(0), 
                          in_features=in_features, 
                          out_features=out_features)
    new_instance.weights = weights
    new_instance.biases = biases
    return new_instance

tree_util.register_pytree_node(Linear, _linear_flatten, _linear_unflatten)

注意： 在_linear_unflatten中，Linear的__init__方法需要一个key。在实际场景中，为了更好地支持PyTree重建，Linear的__init__可能需要修改，允许直接传入weights和biases，而不是通过key生成。为了与原问题代码兼容，我们在此使用了一个dummy key并在创建实例后手动赋值。

注册 Activation 类

Activation类没有可训练参数，只有静态信息（即无）。

# 注册 Activation 类为 PyTree
def _activation_flatten(obj):
    children = ()  # 没有可训练参数
    static_data = () # 没有静态属性需要保留
    return children, static_data

def _activation_unflatten(static_data, children):
    return Activation() # 直接创建实例

tree_util.register_pytree_node(Activation, _activation_flatten, _activation_unflatten)
注册 Model 类

Model类包含linear和activation这两个子模块，它们本身也是PyTree。Model类没有额外的静态数据需要保留。

# 注册 Model 类为 PyTree
def _model_flatten(obj):
    # children 是其子模块，它们本身也是 PyTree
    children = (obj.linear, obj.activation)
    static_data = () # Model本身没有额外的静态属性需要保留
    return children, static_data

def _model_unflatten(static_data, children):
    linear_module, activation_module = children
    # 创建一个新的 Model 实例，并直接设置其子模块
    # 类似 Linear，Model 的 __init__ 也需要 key, in_features, out_features
    # 同样为了兼容，这里传递 dummy values 并手动设置子模块
    new_instance = Model(key=jax.random.PRNGKey(0), 
                         in_features=1, out_features=1) # dummy values
    new_instance.linear = linear_module
    new_instance.activation = activation_module
    return new_instance

tree_util.register_pytree_node(Model, _model_flatten, _model_unflatten)

再次注意： _model_unflatten也面临与_linear_unflatten类似的问题，Model的__init__需要key, in_features, out_features。在实际生产代码中，应设计更灵活的__init__方法或使用更高级的PyTree构建方式。

完整示例代码

将上述解决方案整合到原始代码中：

import jax
import jax.numpy as jnp
from jax import tree_util

# --- Module 类定义 ---
class Module:
    def __init__(self) -> None:
        pass
    def __call__(self, inputs: jax.Array):
        return self.forward(inputs)

class Linear(Module):
    def __init__(self, key: jax.Array, in_features: int, out_features: int) -> None:
        super().__init__()
        self.in_features = in_features
        self.out_features = out_features
        key_w, key_b = jax.random.split(key=key, num=2)
        self.weights = jax.random.normal(key=key_w, shape=(out_features, in_features))
        self.biases = jax.random.normal(key=key_b, shape=(out_features,))

    def forward(self, inputs: jax.Array) -> jax.Array:
        out = jnp.dot(self.weights, inputs) + self.biases
        return out

class Activation(Module):
    def __init__(self) -> None:
        super().__init__()
        pass
    def forward(self, inputs: jax.Array) -> jax.Array:
        return jax.nn.sigmoid(inputs)

class Model(Module):
    def __init__(self, key: jax.Array, in_features: int, out_features: int) -> None:
        super().__init__()
        self.linear = Linear(key=key, in_features=in_features, out_features=out_features)
        self.activation = Activation()

    def forward(self, inputs: jax.Array) -> jax.Array:
        out = self.linear(inputs)
        out = self.activation(out)
        return out

def criterion(output: jax.Array, target: jax.Array):
    return ((target - output) ** 2).sum()

# --- PyTree 注册 ---
def _linear_flatten(obj):
    children = (obj.weights, obj.biases)
    static_data = (obj.in_features, obj.out_features)
    return children, static_data

def _linear_unflatten(static_data, children):
    in_features, out_features = static_data
    weights, biases = children
    # 为了 PyTree 重建，可以修改 Linear 的 __init__ 以接受预设参数
    # 这里为了兼容，使用 dummy key 并手动赋值
    new_instance = Linear(key=jax.random.PRNGKey(0), in_features=in_features, out_features=out_features)
    new_instance.weights = weights
    new_instance.biases = biases
    return new_instance

tree_util.register_pytree_node(Linear, _linear_flatten, _linear_unflatten)

def _activation_flatten(obj):
    children = ()
    static_data = ()
    return children, static_data

def _activation_unflatten(static_data, children):
    return Activation()

tree_util.register_pytree_node(Activation, _activation_flatten, _activation_unflatten)

def _model_flatten(obj):
    children = (obj.linear, obj.activation)
    static_data = ()
    return children, static_data

def _model_unflatten(static_data, children):
    linear_module, activation_module = children
    # 同样，为了兼容，使用 dummy values 并手动赋值
    new_instance = Model(key=jax.random.PRNGKey(0), in_features=1, out_features=1) 
    new_instance.linear = linear_module
    new_instance.activation = activation_module
    return new_instance

tree_util.register_pytree_node(Model, _model_flatten, _model_unflatten)

# --- 重构损失函数 ---
def compute_loss(model_instance, inputs, target):
    output = model_instance(inputs)
    loss_value = criterion(output, target)
    return loss_value

if __name__ == "__main__":
    in_features: int = 4
    out_features: int = 1

    key = jax.random.PRNGKey(67)

    model = Model(key=key, in_features=in_features, out_features=out_features)

    key = jax.random.PRNGKey(68)
    data = jax.random.normal(key=key, shape=(in_features,))
    target = jnp.array([2.0]) # 确保 target 是一个 JAX 数组

    out = model(data)
    print(f"Model output: {out = }")
    loss = compute_loss(model_instance=model, inputs=data, target=target) 
    print(f"Computed loss: {loss = }")

    # 计算模型参数的梯度
    grads = jax.grad(compute_loss, argnums=0)(model, data, target)
    print(f"\nComputed gradients for model parameters: {grads = }")

    # 验证梯度结构
    print(f"\nGradient for Linear weights: {grads.linear.weights}")
    print(f"Gradient for Linear biases: {grads.linear.biases}")

运行上述代码，你将看到grads是一个与model结构相同的PyTree，其中包含了linear.weights和linear.biases的梯度。

注意事项与最佳实践
  1. 参数管理： 在JAX的函数式编程范式中，模型参数通常作为独立的PyTree结构进行管理，并通过函数传递，而不是存储在可变的对象中。虽然上述方法通过PyTree注册使得自定义类可微分，但这仍然保留了一定的面向对象风格。更“JAX-y”的方式是显式地将参数和模型逻辑分离。
  2. __init__方法设计： 在_unflatten函数中，我们不得不使用dummy key并手动设置属性，这是因为原始__init__方法强制要求key来初始化参数。在设计自定义模块时，考虑为__init__添加一个可选参数，允许直接传入预先存在的权重和偏置，以简化PyTree的重建过程。
  3. 框架辅助： 对于复杂的模型结构和参数管理，手动注册PyTree可能会变得繁琐且容易出错。推荐使用专门为JAX设计的深度学习框架，如Flax或Equinox。这些框架提供了预注册的模块类和参数管理工具，极大地简化了模型构建和梯度计算的过程。例如，Equinox的eqx.Module会自动处理PyTree注册，并支持更直观的参数管理。
总结

在JAX中为自定义类计算梯度，需要理解并遵循其核心的函数式编程原则。这主要涉及两个步骤：首先，将损失函数重构为接收模型（或其参数）作为输入的纯函数；其次，通过jax.tree_util.register_pytree_node将自定义类注册为JAX可识别的PyTree结构。通过这两个步骤，JAX的jax.grad就能够正确遍历模型内部的JAX数组，并计算出所需的参数梯度。对于更复杂的模型，利用Flax或Equinox等框架可以提供更高效、更简洁的解决方案。

以上就是JAX中自定义模块的梯度计算：PyTree注册与函数式转换的详细内容，更多请关注知识资源分享宝库其它相关文章！

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